令a=√(3x-2)
则a>=0
x=(a²+2)/3
所以y=(a²+2)/3-a
=(a²-3a+2)/3
=[(a-3/2)²-1/4]/3
a>=0
所以a=3/2,y最小=(-1/4)/3=-1/12
所以值域是[-1/12,+∞)