已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立,求f(x).
人气:441 ℃ 时间:2020-02-03 22:09:03
解答
f(0)=0,c=0
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
2ax+a+b=x+1
对任意都成立,即
2a=1
a+b=1
a=b=1/2
f(x)=x^2/2+x/2
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