根据位移公式x=v₀t+

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at²；与速度公式v=v₀+at；
其运动规律为x=1.5t²+6t（m），y=-2t²-9t（m），
则初速度：v_0x=6m/s，v_0y=-9m/s；加速度：a_x=3m/s²，a_y=-4m/s²；
A、物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A正确；
B、物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B错误；
C、D、题中分运动的初速度和加速度数值，故合运动的数值和方向不共线，故合运动一定是曲线运动，且是匀变速曲线运动；故C正确，D错误；
故选：AC．