原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10 （10分之9）能详细一点吗？

利用的是裂项相消

1/1x2=1-1/2

1/2x3=1/2-1/3

1/3x4=1/3-1/4

这样得到

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10

然后中间的正负数刚好抵消，剩下1和-1/10

得到=1-1/10