已知双曲线C：
-
=1的左、右焦点分别是F
1，F
2，正三角形AF
1F
2的一边AF
1与双曲线左支交于点B，且
=4
，则双曲线C的离心率的值是（ ）
A.
+1
B.
C.
+1
D.
人气：337 ℃ 时间：2020-06-16 20:45:17
解答
由题意，F
1（-c，0），A（0，
c），
设B（x，y），则∵
=4
，
∴（-c，-
c）=4（-c-x，-y），
∴x=-
c，y=
，
代入双曲线方程可得
−＝1，
∴9e
4-28e
2+16=0，
∴e=
．
故选B．
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