已知双曲线C:
-
=1的左、右焦点分别是F
1,F
2,正三角形AF
1F
2的一边AF
1与双曲线左支交于点B,且
=4
,则双曲线C的离心率的值是( )
A.
+1
B.
C.
+1
D.
人气:337 ℃ 时间:2020-06-16 20:45:17
解答
由题意,F
1(-c,0),A(0,
c),
设B(x,y),则∵
=4
,
∴(-c,-
c)=4(-c-x,-y),
∴x=-
c,y=
,
代入双曲线方程可得
−=1,
∴9e
4-28e
2+16=0,
∴e=
.
故选B.
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