> 数学 >
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
人气:479 ℃ 时间:2020-04-05 10:53:10
解答

一枚色子掷两次,其基本事件总数为36,方程有实根的条件是:B2≥4C,
易知:
 B2 3 4 5
使得C≤
B2
4
的基本事件个数 
 0 2
使得C=
B2
4
的基本事件的个数 
 0 0
由上表可知:使得方程x2+Bx+C=0有实根,这一基本事件的个数总共有:
1+2+4+6+6=19,
所以:方程有实根的概率:p=
19
36

又:方程有重根的充分必要条件是B2=4C,
满足此条件的基本事件共有2个,
因此方程有重根的概率:q=
2
36
=
1
18
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版