导数和函数的综合问题
函数f(X)=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数)是奇函数.
(1)求实数m的值和函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标:
(2)设g(x)=|f(x)|(x∈[-1,1]),使当t≤1/4时,求g(x)的最大值F(t)及F(t)的最小值;
人气:347 ℃ 时间:2020-04-10 05:05:00
解答
函数f(X)=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数)是奇函数.则f(-x)=-f(x)所以又(-x)^3 +3tx + m=-x^3 +3tx - m则m=0函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标,即f(X)=0的根此时x^3 -3tx =x(x^2-3t)=0当t>0时,有根x=0,√(3...
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