导数和函数的综合问题函数f（X）=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数）是奇函数.（1）求实数m的值和函数y=f(x)的_数学解答

导数和函数的综合问题
函数f（X）=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数）是奇函数.
（1）求实数m的值和函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标：
（2）设g(x)=|f(x)|（x∈[-1,1]),使当t≤1/4时,求g(x)的最大值F(t)及F（t)的最小值；

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解答

函数f（X）=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数）是奇函数.则f(-x)=-f(x)所以又（-x）^3 +3tx + m=-x^3 +3tx - m则m=0函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标,即f（X）=0的根此时x^3 -3tx =x（x^2-3t）=0当t>0时,有根x=0,√（3...