数学题,有关数列．已知{an}是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=－9,它的前n项和为Sn,则等于（）A．48_数学解答

数学题,有关数列
．已知{an}是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=－9,它的前n项和为Sn,则等于（）
A．48B．32C．16D．8

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解答

a1+a2+a3=18 => 18q=q(a1+a2+a3)=a2+a3+a4=-9 => q=-1/2
18=a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-1/2+1/4)=3/4*a1 => a1=24
Sn=a1(q^n-1)/(q-1),limSn(n->∞)=a1/(1-q)=24/(1+1/2)=16