已知无穷等差数列{an},首项a1=3,公差d=-5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列(bn)已知无穷等差数列{an},首项_数学解答

已知无穷等差数列{an},首项a1=3,公差d=-5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列(bn)
已知无穷等差数列{an},首项a1=3,公差d=-5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn},
(1)求b1和b2;
(2)求{bn}的通项公式;
(3){bn}中的第110项是{an}的第几项?

人气：197 ℃　时间：2020-02-10 03:24:02

解答

(1) 被4除余3的序号有 3=0*4+3,7=1*4+3,……,故其通项为4(n-1)+3,n=1,2…….所以 bn=a[4(n-1)+3].故 b1=a3=a1+2d=3-2*5= -7.b2=a7=a1+6d=3-6*5= -27.(2) bn=a[4(n-1)+3]=a1+[4(n-1)+3-1]d=3-(4n-2)*5= -20n+13.(3) b...