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你想做什么来消磨你的课余时间?
to do sth去做某事不是enjoy to do吗？不能这样理解
真正的搭配是enjoy doing sth，享受做某事
而这个句子中kill the time 才是句子的主干，因此是不定式表目的，通过“去做什么”来享受你的课余时间