已知点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,且在x轴上方,F1,F1分别是椭圆的左右焦点,
直线PF2的斜率为-4√3求三角形PF1F2的面积 要详解,
人气:476 ℃ 时间:2020-06-11 04:13:03
解答
F1、F2是椭圆 x^2/100+y^2/64=1的左、右焦点,
则F1(-6,0),F2(6,0),
设P(x,y)是椭圆上一点,则
{16x^2+25y^2=1600…(1)y/x-6=-4*根号3(2)y>0…(3)
消去y,得19x^2-225x+6500=0,
得x1=5或 x2=130/19
当 x2=130/19时,代入(2)得 y2=-64*根号3/19与(3)矛盾,舍去.
由x=5,得 y=4*根号3
所以,△PF1F2的面积S= 12|F1F2|•h= 12×12×43= 24*根号3.
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