该溶液的总质量为(27.5+12.5)g=40g；根据V=m÷ρ可得该溶液的体积V=40g÷1.21g/mL=33.06mL=0.0336L；
（1）依题意可知CuSO4·5H2O的物质的量为n(CuSO4·5H2O)=m÷M=12.5g÷250g/mol=0.05mol；此时溶液为硫酸铜溶液阴离子为SO42-,阳离子为Cu2+；
根据硫酸根守恒可得n(Cu2+)=n(SO42-)=n(CuSO4·5H2O)=0.05mol；
所以溶液中阴阳离子总物质的量为0.05mol+0.05mol=0.1mol；
（2）根据硫酸铜守恒可知n(CuSO4)=n(CuSO4·5H2O)=0.05mol,
所以C(CuSO4)=n÷V=0.05mol÷0.0336L=1.5mol/L；
（3）根据稀释前后溶质的物质的量不变,利用稀释公式求解；稀释公式n=C1×V1=C2×V2；
1.5mol/L×0.02L=1mol/L×V2；V2=0.03L=30mL；
答：该溶液中阴阳离子的总物质的量为0.1mol；溶液中硫酸铜的物质的量的浓度为1.5mol/L；稀释后溶液的体积是30毫升.