城关中学要建造一个长方形游泳池,其容积为4800立方米,深为3米,如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍,怎样设计水池才能使总造价最低?设池壁造价为每平方米m元,则最低造价为多少?
人气:101 ℃ 时间:2020-03-28 12:33:36
解答
设水池底面的长为x米,宽为4800÷3x米,总造价为y,则y=x×48003x×1.5m+3×2(x+48003x)m=2400m+6(x+1600x)m…(6分)求导可得y′=6m(1−1600x2)令y′=6m(1−1600x2)=0,可得x=40…(11分)∴函数在(0,40)...
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