设这个数为x，由题意可得：
2x+0+x²+1=81，
 x²+2x+1=81，
x（x+2）=80，
这时需要探讨：一个数与比自己本身大2的数相乘，积是80，
能很快想出这个数为8，即当x=8时，该式成立；
答：这个数为8；
故答案为：8．