设每头牛每天吃1份草；
草的生长速度即每天长的份数为：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
那么草地每天长的草够12头牛吃一天，若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛；
答：最多放12头牛吃这片牧草，才能使这片草永远吃不完．
故答案为：12．