已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=－1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0的实数根?_数学解答

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=－1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0的实数根?

人气：451 ℃　时间：2019-09-16 21:27:11

解答

∵f(x)=ax³+bx²+cx,f(-1)=-1；∴f(-1)=-a+b-c=-1……①又∵f’(x)=3ax²+2bx+c,f’(±1)=0；∴f’(1)=3a+2b+c=0……②f’(-1)=3a-2b+c=0……③联立①②③得：a=-0.5,b=0,c=1.5.也就是说：f(x)=-0.5x³...