一个三位数,它的反序数（例如：abc的反序数为cba）也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到的差是4的_数学解答

一个三位数,它的反序数（例如：abc的反序数为cba）也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到的差是4的倍数,那么,这样的三位数共有多少个?

人气：253 ℃　时间：2020-03-25 09:41:27

解答

差不为0,那么；a不=c
差=
100a+10b+c-（100c+10b+a）
=99（a-c）
差是4的倍数,那么,a-c是4的倍数,
c=0;a=4; 10个数；不满足cba也是三位数
c=1;a=5; 10个数；包括500,510,520,530,540,550,560,570,580,590；
c=2;a=6; 10个数；……
c=3;a=7; 10个数；……
c=4;a=8; 10个数；……
c=5;a=9; 10个数；……
一共有50个数满足