设原长方形的宽是x米,那么长是(x+√2)米,周长是2*（2x+√2)米 ,则：
x*(x+√2)-2=√2*x
x^2+√2x-2=√2x
x^2=2
x1=√2 x2=-√2 (舍去）
即原长方形的宽是√2米,那么长是(x+√2)=2√2米,周长是2*（2x+√2)=6√2 米 .