已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.
(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.
(2)解关于x的不等式f(x)
人气:177 ℃ 时间:2020-06-18 05:58:00
解答
解
第一问:
在(负无穷大,0)上任取X1<X2<0
∴ -X1>-X2大于0--------------------(这个式子就满足上面已知的式子)
∴ f(-x1)>f(-x2)
∵ .为奇函数
∴ f(-x1)=-f(x1) f(-x2)=-f(x2)
∴ -f(x1)>-f(x2)
∴ f(x1)<f(x2) 即原函数在(负无穷大,0)为增函数.
第二问:
第二问比第一问相对要简单.只是一个思维的简单运作而已.
∵f(1)=0
∴当f(x)
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