由题意，正四棱锥的侧棱长为2

2

，侧棱与底面所成的角为60°，故底面正方形的对角长度的一半是

2

，棱锥的高是

6

，对角线长度是2

2

，
故底面正方形的边长为2
故侧高为

12+ 6 2

=

7

故棱锥的侧面积为4×

1

2

×2× 

7

=4

7

故答案为4

7