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数学
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有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A. 36种
B. 48种
C. 72种
D. 96种
人气:210 ℃ 时间:2019-10-29 20:29:35
解答
根据题意,分两种情况讨论;
①两端恰有两个空座位相邻,则必须有一人坐在空座的边上,其余两人在余下的三个座位上任意就座,此时有2C
3
1
A
3
2
=36种坐法;
②两个相邻的空座位不在两端,有三种情况,此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座,余下一人在余下的两个座位上任意就座,此时有3A
3
2
A
2
1
=36种坐法.
故共有36+36=72种坐法.
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有6个座位连成一排,现有3人就坐,恰有两个空座位相邻的不同坐法?
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