A、平行于同一平面的两直线相交、平行或异面，故A不正确；
B、根据线面垂直的性质定理可知垂直于同一平面的两条直线平行，所以B正确；
C、两直线与同一平面成等角，则这两直线也可能相交、异面或平行，
如图，在正方体中，AD′和CD′与底面成等角，但这两条直线相交，故C错；

D、不正确，反例：正方体的棱长所在的直线可能平行、相交或为异面直线；
故答案为 B