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数学
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已知函数f(x)=
log
3
mx
2
+8x+n
x
2
+1
的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值.
人气:304 ℃ 时间:2019-08-20 07:50:28
解答
由于f(x)=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R,∵x2+1>0,故mx2+8x+n>0恒成立.令y=mx2+8x+nx2+1,由于函数f(x)的值域为[0,2],则 1≤y≤9,且(y-m)•x2-8x+y-n=0 成立.由于x∈R,①若y-m≠0,∴方程的判别式△=...
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