已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方,试判断△ABC的形状
∵a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方 ①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
∴c²=a²+b² ③
∴△ABC为直角三角形
问：上述解题过程是否正确.若不正确,请指出哪一步出现了错误,并写出正确的结论