不好意思lz,先前证错了
考察部分和(xn+1-xn)/xn+1+(xn+2-xn+1)/xn+2+...+(xn+m-xn+m-1)/xn+m>(xn+m-xn)/xn+m=1-xn/xn+m
这里把每个分母都放缩成xn+m了.对于每个n,上式右边随着m趋于无穷而趋于1
所以可见题目中的级数必然是发散的