1.8米=180厘米，1.44米=144厘米，
144=2×2×3×2×2×2×3，
180=2×2×3×3×5，
所以180与144的最大公因数是2×2×3×3=36，
即边长是36厘米，
答：正方形瓷砖的边长最长是36厘米．