半径为R的均匀带电半球面,电荷密度为x,求球心处的电场强度.如果用微积分做的话,我是将半球看成无数个环,设一环的半径为r,再取dr_数学解答

半径为R的均匀带电半球面,电荷密度为x,求球心处的电场强度.如果用微积分做的话,我是将半球看成无数个环,设一环的半径为r,再取dr,就有dE=（2派r•dr•x•k）／R平方•cos夹角,其中cos夹角=（根号下R方-r方）／R,然后对dE积分,但遇到了（根号下R方-r方）•r,这怎么积分啊?

人气：449 ℃　时间：2020-03-20 19:41:09

解答

∫▒r/√(R^2-r^2 ) □(24&dr)=∫▒(d(1/2 r^2))/√(R^2-r^2 )=1/2 ∫▒d(r^2 )/√(R^2-r^2 ) □(→┴(t=r^2 ) ) 1/2 ∫▒(d(t))/√(R^2-t)=-√(R^2-t)=-√(R^2-r^2 ) 可以看懂不?...有些符号看不了啊，怎么推的？那个是积分符号。这个要用到积分知识。