x+y=5-y(1)
y+z=8-z(2)
x+y+z=6(3)

由（3）-（1）得z=1+y（4）
代入（2）得y+1+y=8-1-y,即y=2
把y=2代入（4）得z=1+2=3
把y=2代入（1）得x=1
所以方程组解为x=1,y=2,z=3