如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于_数学解答

如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值；若不存在,请说明理由

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解答

1 把A、B两点带入抛物线解析式-1+b+c=0 -9-3b+c=0解得 b=-2,c=3该抛物线的解析式y=-x²-2x+3 ①2y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4 ∵y=0-0+3=3 ∴C点坐标为(0,3)抛物线的对称轴为 x=-1要△QAC的周长最小,即QC+QA...