高一数学【函数&方程】
已知关于x的方程(1/2)^2=1/(1-lg真a)有正根,求实数a的取值范围.
【给思路.】
原题是【已知关于x的方程(1/2)^x=1/(1-lg真a)有正根,求实数a的取值范围。】
人气:402 ℃ 时间:2020-04-02 03:35:15
解答
(1/2)^x=1/(1-lga)有正根
首先要求1-lga≠0,即a≠10
[(1/2)^x]^(-1)=[1/(1-lga)]^(-1)
∴2^x=1-lga有正根
lga=1-2^x有正根
x>0时,1-2^x<0
∴只要lga<0即可满足存在x>0使得等式成立,也就是有正根
∴a∈(0,1)
此即所求
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