各项都是正数的等比数列（An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比_数学解答

各项都是正数的等比数列（An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比

人气：103 ℃　时间：2020-10-01 11:26:21

解答

设A4=a,公比为q,所以A6=a*q^2,A7=a*q^3
A4+A7=2A6
a+a*q^3=2*a*q^2
1+q^3=2q^2
(q-1)(q^2-q-1)=0
q^2-q-1=0
从此式可以求得公比,结果不太好表示,就不写了