4x的2次方－kxy+9y的2次方是一个完全平方公式
所以必然有
4x的2次方－kxy+9y的2次方=(2x-3y)^2
或4x的2次方－kxy+9y的2次方=(2x+3y)^2
(2x-3y)^2=4x^2+9y^2-12xy
所以k=12 或k=-12