计算∫(-1,1)x^2(1+√(1+x^2)sinx)dx计算∫(-1,1)(x^2)*(1+√(1+x^2)sinx)dx原式_数学解答

计算∫(-1,1)x^2(1+√(1+x^2)sinx)dx
计算∫(-1,1)(x^2)*(1+√(1+x^2)sinx)dx
原式= 2∫(0,1)x^2dx=2/3为什么?

人气：117 ℃　时间：2020-05-24 07:36:10

解答

f(x) = x^2.√(1+x^2)sinx
f(-x) = -f(x)
∫(-1->1)(x^2)*(1+√(1+x^2)sinx)dx
=∫(-1->1)x^2dx
=(1/3)[x^3]|(-1->1)
=2/3