已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论： ①b＜0；②b2-4ac＞0；③4a-2b+c＞0；④_数学解答

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：

①b＜0；
②b²-4ac＞0；
③4a-2b+c＞0；
④a-b+c＜0．
其中正确结论的序号有______．（写出所有正确结论的序号）

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解答

根据图象开口向下，∴a＜0；
∵-

＜0⇒b＜0，①正确；
∵图象与 x轴有两个交点，∴△＞0，②正确；
∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正确；
∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正确．
故答案是①②③