一道初二的整式除法题若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的（N+4）次方加11的（M+2）次方也能被10整除,请说明理由_数学解答

一道初二的整式除法题
若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的（N+4）次方加11的（M+2）次方也能被10整除,请说明理由

人气：456 ℃　时间：2020-05-24 17:00:16

解答

设3的N次方为X,11的M次方为Y,则X+Y=10P,其中3的4次方为81,11的2次方为121,
则3的（N+4）次方加11的（M+2）次方可表示为81X+121Y=81(X+Y)+20Y=810P+20Y=10(81P+2Y),为10的倍数