已知数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
人气：168 ℃ 时间：2020-09-25 03:06:39
解答
（1）
| | a1+a2+a3=7 | | (a1+3)+(a3+4)=6a2 |
| |
解得a
1=1，q=2
∴a
n=2
n-1（2）T
n=1+2×2+3×2
2+…+n×2
n-12T
n=1×2+2×2
2+3×2
3+…+（n-1）×2
n-1+n×2
n两式相减得-T
n=1+2+2
2+…+2
n-1-n×2
n∴T
n=（n-1）×2
n+1
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