已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项;
(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
人气:168 ℃ 时间:2020-09-25 03:06:39
解答
(1)
| a1+a2+a3=7 | (a1+3)+(a3+4)=6a2 |
| |
解得a
1=1,q=2
∴a
n=2
n-1(2)T
n=1+2×2+3×2
2+…+n×2
n-12T
n=1×2+2×2
2+3×2
3+…+(n-1)×2
n-1+n×2
n两式相减得-T
n=1+2+2
2+…+2
n-1-n×2
n∴T
n=(n-1)×2
n+1
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