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如图所示,解放军战士抗洪救灾时,需要将一质量为100Kg的石碌滚上一台阶,已知石碌的半径为0.5m,台阶高0.2m,请在图中画出战士所用最小力的示意图,并计算这个力.( g取10N/㎏)
人气:360 ℃ 时间:2020-03-28 07:24:24
解答
(1)根据杠杆平衡条件,动力最小,就是动力臂最大,
圆上的直径作为动力臂最长,如图所示.
(2)①动力臂如图L表示,其长度等于直径,即L=0.5m×2=1m;
②在图上做出阻力臂,用L2表示,即为OB长度,A为圆环圆心,
G=mg=100kg×10N/kg=1000N,线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差,
即AB=0.5m-0.2m=0.3m,△OAB为直角三角形,根据勾股定理得:
L2=OB=
OA2−AB2
=
(0.5m)2−(0.3m)2
=0.4m
由杠杆平衡条件:FL=GL2,即F×1m=1000N×0.4m,则F=400N;
故答案为:如图所示;最小动力是400N.
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