一道高二推理与证明题,下面命题是真命题还是假命题,用分析法证明.命题：若a>b>c,且a+b+c=0,则(根号（b方－ac）)/a_数学解答

一道高二推理与证明题,
下面命题是真命题还是假命题,用分析法证明.
命题：若a>b>c,且a+b+c=0,则(根号（b方－ac）)/a＜根号3

人气：173 ℃　时间：2020-06-02 08:39:01

解答

假设命题成立,则(根号（b方－ac）)/a＜根号3因为不等式两边均大于等于0两边平方,不等号方向不变得b方-ac/a方0,a方>0两边乘a方,不等号方向不变得b方-ac0因为a+b+c=0得c=-（a+b）,代入3a²+ac-b²>0得(2a-b)(a...