若2的8次方+2的10次方+2的n次方是完全平方公式,求n._数学解答

若2的8次方+2的10次方+2的n次方是完全平方公式,求n.

人气：486 ℃　时间：2019-08-20 13:08:53

解答

2^8+2^10+2^n
=(2^4)^2+2*2^4*2^5+(2^5)^2
=(2^4+2^5)^2
则2*2^4*2^5=2^n
n=10
2^8+2^10+2^n
=(2^2)^2+2*2^2*2^5+(2^5)^2
=(2^2+2^5)^2
则(2^2)^2=2^n
n=4
所以n=10或n=4