点C（6，2）到直线x-y+3=0的距离为d=

|6−2+3|

2

=

7

2

，且点A在直线x-y+3=0上，
可以验证点B（1，4）也在直线x-y+3=0上，
设A（x，y）．又因为直线x-y+3=0的倾斜角为45°，
所以|AB|=

|1−x|

cos45°

=

2

|1-x|，
所以三角形面积S=

1

2

|AB|d=

1

2

×

2

|1-x|•

7

2

=21．
所以x=7或x=-5．
故答案为（7，10）或（-5，-2）．