怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0_数学解答

怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0

人气：107 ℃　时间：2020-05-31 20:34:05

解答

设y=x‘/t则y’=x‘’/t-x‘/t^2
x''=y't+x'/t =y’t+y x'=yt
代入原式有：y‘t+（yt）^2=0
关于y的微分方程是一个简单的可分离变量方程,很容易求解.这里就不在赘述,后面楼主自己求吧.