A、小灯泡灯丝断，属于电路开路，电路中无电流，灯不能亮，不符合题意；
B、电源没电，电路中没有电流，灯泡也不发光，不符合题意；
C、小灯泡接触不良，属于电路开路，电路中无电流，灯不能亮，不符合题意；
D、开关处出现短路，闭合了电路，开关失去了控制作用，但灯发光，符合题意．
故选D．