设x,y属于R,x^2+2y^2=6,则x+y的最小值为_数学解答

设x,y属于R,x^2+2y^2=6,则x+y的最小值为

人气：409 ℃　时间：2019-09-18 13:07:15

解答

设S=x+y,则y=S-x,代入x^2+2y^2=6
x^2+2(S-x)^2=6
3x^2-4Sx+2S^2-6=0
判别式=(4S)^2-4*3*(2S^2-6)=-8S^2+72>=0
S^2