设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（3，5），（8，12），
所以，

3k+b＝5 8k+b＝12

解得

k＝ 7 5 b＝ 4 5

，
所以，y=

7

5

x+

4

5

当y=19时，

7

5

x+

4

5

=19
解得x=13，
所以，小明乘此出租车最远能到达13公里处．
故答案为：13