若A.B为三阶方阵,且|A|=|B|=2,|2A-B|=?
人气:437 ℃ 时间:2020-06-02 18:20:33
解答
错题:
令A=B=
2 0 0
0 1 0
0 0 1
则|A|=|B|=2,.|2A-B|=|A|=2
但是 令
A=
1 0 0
0 1 0
0 0 2
B=
2 0 0
0 1 0
0 0 1
则同样有 |A|=|B|=2
但是 2A-B=
0 0 0
0 1 0
0 0 3
其行列式为0
这个题目答案跟A,B有关,你哪里抄错了.因为矩阵的行列式有性质: |AB|=|A||B|所以关于矩阵行列式的问题,要能化成矩阵的乘积才能做,所以这类问题,通常都是加进矩阵的逆,矩阵的伴随矩阵这些跟乘积有关的内容,而不是随随便便的弄个加减法!线性代数主要是弄明白它讲了什么,它的方法都是标准化的,技巧性不多(只有求行列式的时候,有些技巧性的东西,但这些技巧不是学线性代数的重点),只要弄明白了随便哪本教材上的例题就足够了,没必要看一大堆的资料,做一大堆的题。
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