好像今年宁波十校联考考过这题
用坐标法设a=（1,0）,b=(0,1),c=(cosA,sinB)就可以解决
也可以取a,b为基底
答案是2+根号5过程能详细点吗设的时候设错了，囧a=（1,0），b=(0,1),c=(cosA,sinA)然后数量积运算啊（a+b+c）·（a+c）=（cosA+1,sinA+1)*(cosA+1,sinA)=2+2cosA+sinA=2+根号5*sin(A+B) A为任意角，则上式最大值为2+根号5