若n满足(n-2001)^2+(2003-n)^2=4,则(n-2003)(2001-n)=理由充足_数学解答

若n满足(n-2001)^2+(2003-n)^2=4,则(n-2003)(2001-n)=
理由充足

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解答

设n-2001=t
则2003-n=2-t
有t²+(2-t)²=4
解得t=0或2
t=0时,n=2001
(n-2003)(2001-n)=0
t=2时,n=2003
(n-2003)(2001-n)=0
所以(n-2003)(2001-n)=0