如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,BD⊥CD,则∠A的度数为答案为120°,_数学解答

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,BD⊥CD,则∠A的度数为
答案为120°,

人气：131 ℃　时间：2019-08-28 05:00:03

解答

：∵AD//BC,AD=AB
∴∠ABD=∠ADB,∠ADB=∠DBC,∠ABC=∠BCD
设 ∠ABD=X
则 ∠DBC=X,∠ABC=∠BCD=2X
又 BD⊥CD
那么 ∠BDC=90°
∴∠DBC+∠BCD=180°-∠BDC=180°-90°=90°
即 X+2X=90°
∴X=30°
∵AD//BC
∴∠A+∠ABC=180°
∴∠A的度数=180°-∠ABC=180°-2X=180°-2*30°=180°-60度=120°