在三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,且关于x的方程x²-x+cos²A=0有两个相等的实数根,解此三角形_数学解答

在三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,且关于x的方程x²-x+cos²A=0有两个相等的实数根,解此三角形

人气：119 ℃　时间：2019-10-10 05:55:24

解答

由题意知1-4*1*cos²A=0 所以cosA=-1/2(舍去）或者cosA=1/2
所以解得 AC=2 BC=2倍根号3 ∠A=60° ∠B=30°cosA为什么是1/2难道不是1/4因为三角形的内角和是180° 而已经有了一个90°所以说另外两个角都小于90° 否则不能构成三角形注意有一个平方（1/2）^2=1/4