已知AD=bcm,2BC=3AC,角B＝36度,角D＝117度．三角形ABC相似三角形DAC．1．求AB的长2．求DC的长3．求角_数学解答

已知AD=bcm,2BC=3AC,角B＝36度,角D＝117度．三角形ABC相似三角形DAC．
1．求AB的长
2．求DC的长
3．求角BAD的大小

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解答

1）
因为相似
所以DA:AB=AC:BC=2:3
所以AB=1.5bcm
2）
由正弦定理：AD：DC=sinACD：sinCAD=sin27度：sin36度
所以DC=（AD*sin36）/sin27
所以DC=（b*sin36）/sin27
3）
因为相似
所以角BAD=BAC+CAD=BAC+B=117+36=153度